No Image

В конспиративной квартире несколько окон. На каждом либо есть цветок, либо его нет. Разными наборами цветков можно подавать сигналы. При каком наименьшем количестве окон резидент сможет подать связному 100 различных сигналов?

0
50 views
09 декабря 2021

100 различных сигналов, значит нам нужно наименьшее число из X окон
Поскольку у нас лишь есть/нет цветка, (то есть 2 состояния одного окна), то мы имеем дело с двоичной системой.

Максимальное число сигналов в двоичной системе — это 2^X, где X и есть число окон

Выходит, нужно решить уравнение вида 2^X = 100, и число X округлить в большую сторону.
X= 7 окон
Проверка:
1 окно – 2 способа (0, 1)
2 окно – 2 способа (0, 1)
3 окно – 2 способа (0, 1)
4 окно – 2 способа (0, 1)
5 окно – 2 способа (0, 1)
6 окно – 2 способа (0, 1)
7 окно – 2 способа (0, 1)
Если будет 6 окон, то получится
2х2х2х2х2х2=64 разных сигнала
А сигналов у нас 100, значит минимум нужно будет 7 окон.

Комментировать
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно