No Image

Решая задачу по комбинаторике, Максим перемножил все числа от 1 до 2021. У полученного числа он посчитал сумму цифр, затем посчитал сумму цифр результата, и так далее, пока не получил число, состоящее из одной цифры. Какое?

0
257 views
23 декабря 2021

Произведение всех чисел от 1 до 2021 делится на 9, так как в этом произведении встречается число 9, следовательно сумма цифр полученного числа тоже делится на 9. Далее при замене числа на сумму его цифр, полученные числа так же будут делиться на 9. Последнее число однозначное, из однозначных на 9 делятся 0 и 9. Но сумма цифр не может быть равна нулю, значит это число 9.

Комментировать
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно